Chứng minh vuông góc ai biết làm không?

[tranthikimngan199]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hinh chop S.ABC co ABC la tam giac deu canh a , chieu cao SA=(a can 3 chia 2). Goi O va H lan luot la truc tam cua tam giac ABC va SBC
a) Cm rang OH vuong mat phang SBC
b) goi d1,d2.d3 lan luot la khoang cach tu H den cac mat phang (ABC), (SAB),(SAC).Chung minh rang d1+d2+d3=(a can 3 chia 2)
c) OH cat SA noi dai tai S'.Tinh theo a the tich tu dien ss'bc.

to khong biet go ki hieu toan duoc.....giup to bai nay voi cam on rat nhieu

 

[puu]

cho hinh chop S.ABC co ABC la tam giac deu canh a , chieu cao SA=(a can 3 chia 2). Goi O va H lan luot la truc tam cua tam giac ABC va SBC
a) Cm rang OH vuong mat phang SBC
b) goi d1,d2.d3 lan luot la khoang cach tu H den cac mat phang (ABC), (SAB),(SAC).Chung minh rang d1+d2+d3=(a can 3 chia 2)
c) OH cat SA noi dai tai S'.Tinh theo a the tich tu dien ss'bc.

to khong biet go ki hieu toan duoc.....giup to bai nay voi cam on rat nhieu

gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AC
tam giác ABC đều nên O là giao của AM và BN
tam giác SBC cân tại S.kẻ BK vuông góc SC thì nên H = SM giao BK
ta có BC vuông góc AM; BC vg SA nên BC vg (SAM)
vậy BC vg OH (do OH thuộc (SAM))(*)
BN vg AC; BN vg SA nên BN vg (SAC) \RightarrowBN vg SC

]
mà BK vg SC nên SC vg (BNK)
mà OH thuộc (BNK) nên SC vg OH(**)
từ (*) và (**) ta có OH vg (SBC)
câu b,c hẹn bạn đến tối nhé[/COLOR

 

[puu]

típ này

Cau b; kẻ CH cắt SB tại Q suy ra CQ vg SB; gọi P là trung điểm AB
Ta có CP vg AB; CP vg SA nên CP vg (SAB), suy ra CP vg SB
Mà CQ vg SB nên SB vg(CPQ)
[TEX]BK=\frac{SM.BC}{SC}=\frac{\sqrt{\frac{3}{2}}a.a}{{\frac{\sqrt{7}}{2}a}}=\sqrt{\frac{6}{7}}a[/TEX]
Tam giác BHO đồng dạng tam giác BNK nên
[TEX]\frac{BN}{BK}=\frac{BH}{BO}[/TEX]
Suy ra [TEX]\frac{BH}{BK}=\frac{BO.BN}{BK^2}=\frac{\frac{a\sqrt{3}}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}}{\frac{6a^2}{7}}=7/12[/TEX][/FONT](cái căn 13 là căn 3 nhá, đánh đúng mà post lên lại sai )Vậy [TEX]\frac{KH}{KB}=5/12[/TEX]
Ta đã có BN vg (SAC); CP vg(SAB) nên từ H kẻ HH3 song song BN thì HH3=d3
Kẻ HH2 song song CP thì HH2 =d2
Ta có [TEX]\frac{d2}{CP}=\frac{d3}{BN}=\frac{KH}{KB}=5/12[/TEX]
Vậy [TEX]d2=d3=\frac{5\sqrt{3}a}{24}[/TEX]
Tam giác SAM vuông tại A có [TEX]SA=AM=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX] nên tam giác vuông cân tại A.
Vậy tam giác OHM cũng vuông cân tại H
Do đó gọi H1 là trung điểm OM thì HH1=d1
[TEX]\frac{d1}{SA}=\frac{MH1}{MA}=1/6[/TEX]
Suy ra [TEX]d1=\frac{a\sqrt{3}}{12}[/TEX]
Ta có [TEX]d1+d2+d3=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX]

 

[puu]

tiếp tục

Câu c
Tam giác OAS’ đồng dạng OHM do đó tam giác OAS’ là tam giác vuông cân tại A
Nên [TEX]AS'=AO=\frac{a\sqrt{3}}{3}[/TEX]
Diện tích tam giác SS’B=1/2.AB.SS’=
Khoảng cách từ C đến (SS’B) chính là khoảng cách từ C đến (SAB) và bằng CP
Từ đó [TEX]V_{CSS’B}=1/3.CP.dien tích SS'B[/TEX]
Còn ít phép tính cuối bạn tự tính nhá