Toán 9 Chứng minh với số nguyên a thì[tex]\sqrt{a(a+1)(a+2)(a+4)(a+5)(a+6)+36}[/tex]nhận giá trị 1số nguyên

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng với mỗi số nguyên [tex]a[/tex] thì biểu thức sau luôn nhận giá trị là một số nguyên:
[tex]D=\sqrt{a(a+1)(a+2)(a+4)(a+5)(a+6)+36}[/tex]

 

[Phạm Tùng]

Chứng minh rằng với mỗi số nguyên aaa thì biểu thức sau luôn nhận giá trị là một số nguyên:
D=a(a+1)(a+2)(a+4)(a+5)(a+6)+36−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√

Đặt a=b-3
D=[tex]\sqrt{(b-3)(b-2)(b-1)(b+1)(b+2)(b+3)+36}[/tex]
D=[tex]\left |b^3-7b \right |[/tex]
Có a là số nguyên nên b cũng là số nguyên [tex]\left |b^3-7b \right |[/tex] và cũng là số nguyên.
Vậy biểu thức trên luôn nhận giá trị là một số nguyên.