chứng minh với mọi $n\in N$ thì: $11^{n+2}+12^{2n+1}$ chia hết cho 133

[huradeli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh với mọi $n\in N$ thì:
$11^{n+2}+12^{2n+1}$ chia hết cho 133

 

[huynhbachkhoa23]

Solution:
$$11^{n+2}+12^{2n+1}=11^{n+2}+12.144^{n} \equiv 11^{n+2}+12.11^{n}$$
$$=11^{n}(11^2+12)=133.11^{n} \equiv 0\pmod{133}$$

 

[vuiva]

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=198278
tham khảo nhà