chứng minh vô nghiệm nha

[dakhucdemtrang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)f(x)=x^2+4x+5
b)g(x)=x^2+6x+10
c)h(x)=x^2+3x+7

 

[0915549009]

a)f(x)=x^2+4x+5
b)g(x)=x^2+6x+10
c)h(x)=x^2+3x+7

Ta có:
[TEX]x^2+6x+10 = (x^2+6x+9)+1=(x+3)^2+1\geq1>0[/TEX]
[TEX]x^2+4x+5=(x^2+4x+4)+1=(x+2)^2+1\geq1>0[/TEX]
[TEX]x^2+3x+7=(x^2+3x+\frac{9}{4}+\frac{19}{4}=(x+\frac{3}{2})^2+\frac{19}{4}\geq\frac{19}{4}>0[/TEX]
Vậy các phương trình trên vô nghiệm

 

[anhson97]

tui làm nhanh cho bạn đó

a)f(x)=x^2+4x+5
b)g(x)=x^2+6x+10
c)h(x)=x^2+3x+7

dễ thui đưa tui giải cho
f(x)=x^2+4x+5=(x^2+2x)+(2x+2.2)+1=x.(x+2)+2(x+2)+1=(x+2)(x+2)+1=(x+2)^2+1
vì (x+2)^2+1>0=>f(x) vô nghiệm

g(x)=x^2+6x+10=(x^2+3x)+(3x+9)+1=x(x+3)+3.(x+3)+1=(x+3)(x+3)+1=(x+3)^2+1
vì (x+3)^2+1>0=>g(x) vô nghiệm

h(x)=x^2+3x+7=(x^2+(3/2)x)+[(3/2)x+(3/2).(3/2)+19/4)]

=x(x+3/2)+3/2(x+3/2)+19/4= (x+3/2)(x+3/2)+19/4=(x+3/2)^2+19/4
vì (x+3/2)^2+19/4>0=>h(x) vô nghiệm