Toán 10 chứng minh vectơ

[_putao_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em phần b ạ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[7 1 2 5]

Gọi D là giao điểm AI với BC.
Nhận thấy [TEX]\vec{IA}=-\frac{IA}{ID}.\vec{ID}[/TEX]
Mà [TEX]\frac{IA}{ID}=\frac{AC}{CD}=\frac{AB}{BD}=\frac{AB+AC}{BC} \Rightarrow \vec{IA}=-\frac{b+c}{a}\vec{ID} \Rightarrow a\vec{IA}+(b+c)\vec{ID}=\vec{0}[/TEX]
Lại có: [TEX]\vec{ID}=\vec{IB}+\vec{BD}=\vec{IC}+\vec{CD}[/TEX]; [TEX]\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{c}{b} \Rightarrow b\vec{BD}+c\vec{CD}=\vec{0}[/TEX]
Suy ra [TEX](b+c)\vec{ID}=b(\vec{IB}+\vec{BD})+c(\vec{IC}+\vec{CD})=b\vec{IB}+c\vec{IC} \Rightarrow a\vec{IA}+b\vec{IB}+c\vec{IC}=\vec{0}[/TEX]

Nếu có gì thắc mắc bạn có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Bạn có thể tham khảo thêm các kiến thức môn học khác tại đây.

 

[Ankion 10]

Gọi D là giao điểm AI với BC.
Nhận thấy [TEX]\vec{IA}=-\frac{IA}{ID}.\vec{ID}[/TEX]
Mà [TEX]\frac{IA}{ID}=\frac{AC}{CD}=\frac{AB}{BD}=\frac{AB+AC}{BC} \Rightarrow \vec{IA}=-\frac{b+c}{a}\vec{ID} \Rightarrow a\vec{IA}+(b+c)\vec{ID}=\vec{0}[/TEX]
Lại có: [TEX]\vec{ID}=\vec{IB}+\vec{BD}=\vec{IC}+\vec{CD}[/TEX]; [TEX]\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{c}{b} \Rightarrow b\vec{BD}+c\vec{CD}=\vec{0}[/TEX]
Suy ra [TEX](b+c)\vec{ID}=b(\vec{IB}+\vec{BD})+c(\vec{IC}+\vec{CD})=b\vec{IB}+c\vec{IC} \Rightarrow a\vec{IA}+b\vec{IB}+c\vec{IC}=\vec{0}[/TEX]

Nếu bạn có thắc mắc gì thì có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Chúc bạn học tốt.

Tại sao IA/ID=AC/CD ạ

 

[7 1 2 5]

Tại sao IA/ID=AC/CD ạ

Tính chất của đường phân giác trong tam giác nhé bạn.