Toán 10 Chứng minh vectơ

[amsterdamIMO]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Lấy M, N, P sao cho vectơ MC - vectơ MB + vectơ NA = vectơ 0
vectơ NA + vectơ NB - 3.(vectơ NC) = vectơ 0. P là trọng tâm của tam giác ABC.
a, cm M, B, P thẳng hàng
b, cm vectơ MN, vectơ AC cùng phương

 

[Ngoc Anhs]

Cho tam giác ABC. Lấy M, N, P sao cho vectơ MC - vectơ MB + vectơ NA = vectơ 0
vectơ NA + vectơ NB - 3.(vectơ NC) = vectơ 0. P là trọng tâm của tam giác ABC.
a, cm M, B, P thẳng hàng
b, cm vectơ MN, vectơ AC cùng phương

Giả thiết đầu là:
[tex]\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{0}[/tex] chứ nhỉ?

 

[amsterdamIMO]

Giả thiết đầu là:
[tex]\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{0}[/tex] chứ nhỉ?

Dạ đúng rồi ạ

 

[Ngoc Anhs]

Dạ đúng rồi ạ

Tự thêm vectơ nhá!
a) $MC-MB+MA=0$
[tex]\Leftrightarrow (BC-BM)+BM+(BA-BM)=0 \\ \Leftrightarrow BM=BA+BC[/tex]
[tex]BP=\frac{1}{3}\left ( BA+BC \right )=\frac{1}{3}BM[/tex]
=> đpcm
b) sai đề