Toán 10 Chứng minh $\vec{AA'} + \vec{BB'} + \vec{CC'} = 3\vec{GG'}$

[nguyenthiha123456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng cho tam giác ABC và một đường thẳng a bất kì. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và A',B',C',G' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,,B,C,G lên đường thẳng a. Chứng minh rằng:
[tex]\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}=3\overrightarrow{GG'}[/tex]

 

[iceghost]

Ta có $\vec{AA'} +\vec{BB'} + \vec{CC'} = 3\vec{GG'}$
$\iff \vec{AA'} + \vec{BB'} + \vec{CC'} = \vec{AG'} + \vec{BG'} + \vec{CG'}$
$\iff \vec{A'G'} + \vec{B'G'} + \vec{C'G'} = \vec{0}$
Điều này là hiển nhiên khi chiếu $\vec{AG} + \vec{BG} + \vec{CG} = \vec{0}$ lên đường thẳng $a$

 

[mỳ gói]

Ta có $\vec{AA'} +\vec{BB'} + \vec{CC'} = 3\vec{GG'}$
$\iff \vec{AA'} + \vec{BB'} + \vec{CC'} = \vec{AG'} + \vec{BG'} + \vec{CG'}$
$\iff \vec{A'G'} + \vec{B'G'} + \vec{C'G'} = \vec{0}$
Điều này là hiển nhiên khi chiếu $\vec{AG} + \vec{BG} + \vec{CG} = \vec{0}$ lên đường thẳng $a$

Anh giải thích kĩ cái điều hiển nhiên giúp em đi ạ.

 

[iceghost]

Anh giải thích kĩ cái điều hiển nhiên giúp em đi ạ.

Bạn đọc thêm về phép chiếu vecto nhé