[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 10 Chứng minh $\vec{A_1B_1} + \vec{A_2B_2} + \ldots +\vec{A_nB_n} = \vec{0}$
- Thread starter huongthang2003
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 341
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
- 20 Tháng chín 2013
- 5,018
- 7,484
- 941
- TP Hồ Chí Minh
- Đại học Bách Khoa TPHCM
3. Thấy bạn An và bạn Bình giải bài toán không ra thì bạn Cường học chung lớp với An và Bình đã đặt một điểm $C$ nào đó lên mặt phẳng
đpcm $\iff \vec{CB_1} - \vec{CA_1} + \vec{CB_2} - \vec{CA_2} + \ldots + \vec{CB_n} - \vec{CA_n} = \vec{0}$
$\iff \vec{CB_1} + \vec{CB_2} + \ldots + \vec{CB_n} = \vec{CA_1} + \vec{CA_2} + \ldots + \vec{CA_n}$
Dễ thấy hai vế là như nhau vì các điểm $B_1, B_2, \ldots B_n$ thực chất chỉ là thứ tự khác của các điểm $A_1, A_2, \ldots, A_n$ nên điều cuối cùng đúng. Do đó ta có đpcm.
đpcm $\iff \vec{CB_1} - \vec{CA_1} + \vec{CB_2} - \vec{CA_2} + \ldots + \vec{CB_n} - \vec{CA_n} = \vec{0}$
$\iff \vec{CB_1} + \vec{CB_2} + \ldots + \vec{CB_n} = \vec{CA_1} + \vec{CA_2} + \ldots + \vec{CA_n}$
Dễ thấy hai vế là như nhau vì các điểm $B_1, B_2, \ldots B_n$ thực chất chỉ là thứ tự khác của các điểm $A_1, A_2, \ldots, A_n$ nên điều cuối cùng đúng. Do đó ta có đpcm.