Toán 10 Chứng minh vế phải

[kietbavi123@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng [tex]\frac{cos\alpha +sin\alpha }{cos^{3}\alpha }= tan^{3}\alpha + tan^{2}\alpha + tan\alpha + 1[/tex]

 

[Phạm Mỹ Châu]

[tex]tan^3\alpha+tan^2\alpha+tan\alpha+1=(\frac{sin\alpha}{cos\alpha})^3+(\frac{sin\alpha}{cos\alpha})^2+\frac{sin\alpha}{cos\alpha }+1=(\frac{sin\alpha}{cos\alpha}+1)(\frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}+1)[/tex]
[tex]=\frac{sin\alpha+cos\alpha}{cos\alpha}.\frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{cos^2\alpha}=\frac{sin\alpha+cos\alpha}{cos^3\alpha }[/tex]
(Vì [tex]cos^2\alpha +sin^2\alpha =1[/tex])

Chứng minh rằng [tex]\frac{cos\alpha +sin\alpha }{cos^{3}\alpha }= tan^{3}\alpha + tan^{2}\alpha + tan\alpha + 1[/tex]