Đây là chỉ áp dụng cho khí cầu kín thôi, chứ khí cầu hở, dùng nhiên liệu đốt thì không dám nói.
Khí cầu kín, dẫn nhiệt được nên khối khí bên trong có thể coi là đang biến đổi theo quá trình đẳng nhiệt.
Lực năng của khí cầu: [TEX]F = F_a - mg = (d_{kk} - d_H)V [/TEX]
Với [TEX]d_{kk}[/TEX] là trọng lượng riêng của không khí ngoài khí cầu.
[TEX]d_{H}[/TEX] là trọng lượng riêng không khí bên trong.
V là thể tích khối cầu.
Ở độ cao h, áp suất không khí bên ngoài và bên trong là [TEX]P_o[/TEX] (Giả thiết cho áp suất do vỏ khí cầu sinh ra không đáng kể nên áp suất bên ngoài luôn bằng bên trong).
Phương trình trạng thái của khối khí là:
[TEX]P_o.V = \frac{m}{\mu}RT \Leftrightarrow d = \frac{P_o\mu.g}{RT}[/TEX]
Thay [TEX]\frac{\mu.g}{RT} = k[/TEX] như một hệ số có giá trị chỉ phụ thuộc vào [TEX]\mu[/TEX] (xem nhiệt độ thay đổi không đáng kể).
Khi đó ta viết phương trình trạng thái thành: [TEX]d = k.P_o[/TEX]
Ta viết lại phương trình lực nâng tại độ cao h như sau:
[TEX]F = k.P_o.V - k'.P_o.V [/TEX] (1)
Ở độ cao h', áp suất khí là [TEX]P' = nP_o[/TEX]. Khi đó phươn trình lực nâng là:
[TEX]F' = k.n.P_oV' - k'.n.P_o.V'[/TEX] (2)
Khối khí trong khí cầu là khối khí kín, biến đổi theo quá trình đẳng nhiệt nên:
[TEX]P_oV = P'.V'[/TEX] hay [TEX]P_o.V = nP_o.V' \Rightarrow V' = \frac{V}{n} [/TEX]
Thay vào (2) ta được [TEX]F' = F[/TEX]
Kết luận.....................................................
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn