Toán 7 Chứng minh và tính toán hình học

[Thành Hưng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đoạn thẳng AB dài 7 cm. Lấy C thuộc AB sao cho AC =2cm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tia Ax vàBy cùng vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc tia Ax, điẻmE thuộc tia Ax, điểm E thuộc By sao cho AD=10cm, BE=1cm.
a,Tính độ dài DC,CE
b,Chứng minh rằng DC vuông góc với CE.

P/s: giải theo toán hình học 7 tập 1

 

[samwiliam910@gmail.com]

Ta có: BC= AB - AC = 7-2 =5
Áp dụng pytago [tex]\Delta ABC[/tex] ta có:
[tex]DC^2 = AD^2+AC^2[/tex] => DC= [tex]\sqrt{AD^2+AC^2} = \sqrt{10^2+2^2}[/tex] = [tex]\sqrt{104}[/tex] cm
Áp dụng pytago cho CEB ta có:
[tex]CE^2 = BC^2 + BE^2 =>[/tex] => CE =

 

[samwiliam910@gmail.com]

Kẻ EH vuông góc với AD tại H
=> AH = BE = 1cm ; HE = AB = 7 cm
HD = AD - AH = 10 - 1 = 9 cm
Áp dụng pytago cho tam giác DHE ta có:
[tex]DE^2 = DH^2 + HE^2 => \sqrt{DH^2+HE^2} = \sqrt{(9^2+7^2)} = \sqrt{130}[/tex] cm
Xét tam giác DCE có: [tex]DE^2 = 130[tex] [tex]DC^2 + CE^2 = 104 + 26 = 130[/tex]
[tex]DE^2 = DC^2 + CE^2 => \Delta DCE[/tex] vuông tại C (theo pytago)
=> DC vuông góc với CE[/tex][/tex]

 

[samwiliam910@gmail.com]

Em tự vẽ hình theo đề bài nha, chị tải ảnh lên bị lỗi