Chứng minh và so sánh

[nhoxbeen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có Â=90, đường cao AH. trên cạch BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.
a, so sánh AE và DE?
b, chứng minh rằng tia AD là tia phân giác HÂC?
c, đường phân giác góc ngoài đỉnh C cắt đường thẳng BE ở K. tính BÂK?
d, chứng minh rằng AB + AC < BC + AH
e, so sánh HD và DC.

~Mem ko được dùng chữ đỏ
~Nhắc nhở lần 1

 

[deadguy]

Nối B và E .
Ta cm được Tam giác ABE = Tam giác DBE (ch.cgv)
Suy ra được AE=DE.(yếu tố tương ứng )
Do AE=DE \Rightarrow Tam giác AED cân tại E.
Do AH và DE cùng vuông góc với BC \Rightarrow
AH // DE. \Rightarrow $\widehat{HAD}=\widehat{EDA}=\widehat{EAD}$
Điều này ta có : AD là tia phân giác $\widehat{HAE}$

 

[viet_hongbang]

cho tam giác ABC có Â=90, đường cao AH. trên cạch BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.
a, so sánh AE và DE?
b, chứng minh rằng tia AD là tia phân giác HÂC?
c, đường phân giác góc ngoài đỉnh C cắt đường thẳng BE ở K. tính BÂK?
d, chứng minh rằng AB + AC < BC + AH
e, so sánh HD và DC.

a)[TEX] \Delta{ABE} = \Delta DBE \Rightarrow AE = DE[/TEX]

b) [TEX]\widehat {CAD} =\widehat {HAD} = (\frac{1}{2} \widehat{ABC})[/TEX]

[TEX]\Rightarrow AD[/TEX] là phân giác của [TEX]\widehat {HAC}[/TEX]

c) [TEX]\widehat {BAK} = \widehat {BAC} + \widehat {CAK} = 90^0 + 45^0 = 135^0[/TEX]

d) Kẻ DM vuông góc với AC

[TEX] \Rightarrow HD = DM < DC[/TEX]