chứng minh và rút gọn

[sot40doc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình mất bài này
1/ rút gọn
[tex]\frac{cos x + cos 2x + cos 3x + cos 4x}{\frac{sin x + sin 2x + sin 3x + sin 4x}}[/tex]
b/
căn bậc 2 ( 1/2 + 1/2 căn bậc 2 ( 1/2 +1/2 căn bậc 2 ( 1/2 + 1/2 cosx)))
2/ ko dùng máy tính ,tính
A = sin 6 .sin 42 .sin 78 .sin 114 .sin 150
3/
CMR biểu thức ko phụ thuộc vào x
[TEX]A= 3( sin^8a - cos^8a) + 4(cos^6a - 2sin^6a) + 6sin^4 [/TEX]

 

[rua_it]

căn bậc 2 ( 1/2 + 1/2 căn bậc 2 ( 1/2 +1/2 căn bậc 2 ( 1/2 + 1/2 cosx)))

[tex]Note : \frac{1}{2}+\frac{1}{2}.cosx=\frac{1+cos. \frac{2.x}{2}}{2}[/tex]

[tex]=cos^2.\frac{x}{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow \sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}.\sqrt{\frac{1}{2}+ \frac{1}{2}.\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cosx}}}[/tex]

[tex]=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}.\sqrt{\frac{1}{2}+ \frac{1}{2}.\sqrt{cos^2.\frac{x}{2}}}[/tex]

[tex]= \sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}.\sqrt{\frac{1}{2}+ \frac{1}{2}.cos.\frac{x}{2}[/tex]

[tex]= \sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}.\sqrt{cos^2.\frac{x}{4}}[/tex]

[tex]=cos.\frac{x}{8}[/tex]

 

[duynhan1]

2/ ko dùng máy tính ,tính
A = sin 6 .sin 42 .sin 78 .sin 114 .sin 150

[TEX]A.cos 6= \frac{1}{2}. sin 12. sin 42 .sin 78 . sin 114. sin 150 [/TEX]

[TEX]A.cos 6= \frac12 cos 78. sin 78. sin 42 . sin 114 . sin 150[/TEX]

[TEX]A.cos 6 = \frac14 sin 156. sin 42. sin 114. sin150[/TEX]

[TEX]A.cos 6 = \frac14 sin24. sin 66. sin 42. sin150[/TEX]

[TEX]A.cos 6 = \frac18 sin48. sin42.sin 150[/TEX]

[TEX]A. cos 6 = \frac{1}{16} . sin 84. sin 30[/TEX]

[TEX]A= \frac{1}{16} . \frac12 = \frac{1}{32}[/TEX]

 

[duoisam117]

1/
[tex]\frac{cos x + cos 2x + cos 3x + cos 4x}{sin x + sin 2x + sin 3x + sin 4x}\\ \\=\frac{2cos2x.cosx+2cos3x.cosx}{2sin2x.cosx+2sin3x.cosx}\\=\frac{2cos{\frac{5x}{2}}cos{\frac{x}{2}}}{2sin{\frac{5x}{2}}cos{\frac{x}{2}}}\\=cot\frac{5x}{2}[/tex]

Ai mần bài số 3 giùm đi hén
Tui ứ bít làm bài đó
Trong tập còn 1 lỗ >'.'<

3/
CMR biểu thức ko phụ thuộc vào x
[TEX]A= 3( sin^8a - cos^8a) + 4(cos^6a - 2sin^6a) + 6sin^4 [/TEX]

 

[nhokck]

đọc mà em éo hỉu cái gì hết ak' ( ( ( ( Làm Sao Đây 8-} 8-} 8-}

 

[riley_marion19]

A = sin6 .sin42 . sin78 . sin114. sin150
=sin6 . sin 114. sin42. sin78. sin150
= \frac{1}{2} . [(cos108 - cos120)(cos36 - cos120)](sin120. cos30 - cos120.sin30)
= \frac{1}{2} . [(cos108 +\frac{1}{2})(cos36 + \frac{1}{2} )]. (\sqrt{3}{4}. \sqrt{3}{4} - \frac{1}{2} . \frac{1}{2})
= \frac{1}{2} . [(cos108 + \frac{1}{2}) (cos36 + \frac{1}{2})] . (\frac{1}{2})
= \frac{1}{32}

 

[lamtrang0708]

bài 3 cứ tách cho toàn ra sin^2 a+ cós ^2 a = 1 biêủ thức rút gọn ra kết quả = 1

 

[sot40doc]

1/
[tex]\frac{cos x + cos 2x + cos 3x + cos 4x}{sin x + sin 2x + sin 3x + sin 4x}\\ \\=\frac{2cos2x.cosx+2cos3x.cosx}{2sin2x.cosx+2sin3x.cosx}\\=\frac{2cos{\frac{5x}{2}}cos{\frac{x}{2}}}{2sin{\frac{5x}{2}}cos{\frac{x}{2}}}\\=cot\frac{5x}{2}[/tex]

[/TEX]

câu này bạn viết rõ hộ mình
mình đọc cả sáng mà ko hiểu đc

 

[hg201tt]

câu này bạn viết rõ hộ mình
mình đọc cả sáng mà ko hiểu đc

bài này có j đâu
Chẳng qua áp dụng CT
cosa+cosb=2cos(a+b/2)cos((a-b)/2) thui
thì có là
cosx+cos3x=2cosxcos2x
tương tự với sin+sin
hj vọng bạn đã hiểu

 

[sot40doc]

uh cái này mình hiểu nhưng trong SGK ko đề cập vào nên ko biết
với cả chưa học buổi chuyên đề lượng giác nào cả