Toán 10 Chứng minh và biểu diễn vecto

[Ninh Hinh_0707]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho △ABC. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N là điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA; I là tđ MN. CMR: vtBC+vtNM=vtBM+vtNC. Biểu diễn vtAI theo 2 vtAB và vtAC.
Giúp mình câu này nhé. Mình cảm ơn các bạn nhiều lắm.
@Cáp Ngọc Bảo Phương @iceghost @kido2006 @vangiang124 @Timeless time @Blue Plus

 

[vangiang124]

View attachment 201120
Cho △ABC. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N là điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA; I là tđ MN. CMR: vtBC+vtNM=vtBM+vtNC. Biểu diễn vtAI theo 2 vtAB và vtAC.
Giúp mình câu này nhé. Mình cảm ơn các bạn nhiều lắm.
@Cáp Ngọc Bảo Phương @iceghost @kido2006 @vangiang124 @Timeless time @Blue Plus

Có: $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}$

$\implies \overrightarrow{BC}-\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{NC}$

$\implies \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{NC}$

Vì $\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}2 \overrightarrow{NC}$

$\implies AN=\dfrac{1}3 \overrightarrow{AC}$

Vì $I$ là trung điểm $MN$ nên $\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}2 \Big( \overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\Big)$

Suy ra $\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}2 \Big( \dfrac{1}2 \overrightarrow{AB}+\dfrac{1}3 \overrightarrow{AC} \Big)=\dfrac{1}4 \overrightarrow{AB}+\dfrac{1}6 \overrightarrow{AC}$


Em tham khảo nhee
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn