Toán 8 Chứng minh tứ giác là HCN

[Khánh Ngô Nam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tam giác ABC vuông cân tại A, M là nằm trên BC. kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC
a/ chứng minh AEMF là hình chữ nhật
b/ tam giác BME vuông cân
c/ tìm vị trí M của BC để EF có độ dài ngắn nhất

 

[Tungtom]

tam giác ABC vuông cân tại A, M là nằm trên BC. kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC
a/ chứng minh AEMF là hình chữ nhật
b/ tam giác BME vuông cân
c/ tìm vị trí M của BC để EF có độ dài ngắn nhất

a)Tứ giác AEMF có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.
b)Tam giác BME có góc BEM bằng 90 độ, góc EBM bằng 45 độ=> góc còn lại cũng 45 độ=> tam giác BEM vuông cân tại E.
Vì AEFM là hình chữ nhật nên EF= AM. Từ A kẻ AH vuông góc BC thì AM lớn hơn hoặc bằng AH ( tính chất đường xiên và hình chiếu)
=>AM lớn hơn hoặc bằng 1/2 BC hay EF lớn hơn hoặc bằng 1/2 BC.
Dấu bằng xảy ra khi AEMF là hình vuông