Toán 8 Chứng minh trung điểm

[Miracle Twilight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác abc. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Hai đoạn thẳng AM và NP cắt nhau tại điểm I. Chứng minh rằng I là trung điểm của AM và cũng là trung điểm của NP.

 

[Khánh Ngô Nam]

Ta có P là trung điểm AB
M là trung điểm BC
nên PM là đường trung bình tam giác ABC
nên PM // AC hay PM // AN
Tương tự ta có
NM là đường trung bình tam giác ABC
nên MN // AB hay MN // AP
Ta có PM // AN và MN // AP
nên ANMP là HBH
Áp dụng tính chất 2 đường chéo của HBH vào ANMP
ta có 2 đường chéo AM , PN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
và I là giao điểm của AM và PN
Vậy I là trung điểm PN , I là trung điểm AM