chứng minh trọng tâm chuyển động trên đường tròn cố định

[an_angle_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 điểm A,B,C, trên một đường thẳng theo thứ tự ấy va một đường thẳng d vuông góc với AC tại A. Vẽ đường tròn đường kính BC và trên đó lấy một điểm M bất kì. Tia CM cắt d tại D; tia AM cắt đường tròn tại điểm thứ hai N; tia DB cắt đường tròn tại điểm thứ hai P.
a, Chứng minh tứ giác ABMD nội tiếp
b, cm tích CM.CN không đổi
c, tứ giác APND là hình j?
d, cm trọng tâm G của tam giác MAC chạy trên một đường tròn cố định khi M di động.

 

[pe_lun_hp]

d.

I : Trung điểm của AC

$K \in IC : IK = \dfrac{1}{3}OI$

\Rightarrow K cố định

Có $KG = \dfrac{1}{3}OM$ không đổi nên G chạy trên $(K;\dfrac{1}{3}OM)$ cố định

 

[an_angle_98]

d.

I : Trung điểm của AC

$K \in IC : IK = \dfrac{1}{3}OI$

\Rightarrow K cố định

Có $KG = \dfrac{1}{3}OM$ không đổi nên G chạy trên $(K;\dfrac{1}{3}OM)$ cố định

bạn có thể làm chi tiết hơn đk k, điểm K ở đâu vậy. đề bài k có, nếu bạn lấy thêm thì ghi rõ hơn cho mình hiểu đk k

 

[pe_lun_hp]

bạn có thể làm chi tiết hơn đk k, điểm K ở đâu vậy. đề bài k có, nếu bạn lấy thêm thì ghi rõ hơn cho mình hiểu đk k

Cái dòng này

$K \in IC : IK = \dfrac{1}{3}OI$

-> Lấy điểm K thuộc IC, sao cho $ IK = \dfrac{1}{3}OI$