Chứng minh tổng chia hết cho...

[phuoctom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải dùm em 2 bài toán sau. Cảm ơn người giải rất nhiều

Chứng minh tổng sau chi hết cho 5
A= [tex]2^2 + 2^4 + 2^6 +..+ 2^{22} + 2^{24}[/tex]

Cho A =[tex] 2 + 2^2 + 2^3 + ..+ 2^{99} + 2^{100}[/tex] hỏi A chia hết cho 6?

 

[braga]

Giải dùm em 2 bài toán sau. Cảm ơn người giải rất nhiều

Chứng minh tổng sau chi hết cho 5
A= [tex]2^2 + 2^4 + 2^6 +..+ 2^{22} + 2^{24}[/tex]

Cho A =[tex] 2 + 2^2 + 2^3 + ..+ 2^{99} + 2^{100}[/tex] hỏi A chia hết cho 6?

Chứng minh chia hết cho 5

[tex]A=2^2 + 2^4 + 2^6 +..+ 2^{22} + 2^{24}[/tex]

[tex]A=(2^2 + 2^4) + (2^6 +2^8)+.....+ (2^{22} + 2^{24})[/tex]

[tex]A=(2^2 + 2^4) + 2^4(2^2 +2^4)+.....+ 2^20(2^{2} + 2^{4})[/tex]

[tex]A=20 + 2^4.20+.....+ 2^{20}.20 [/tex]

[TEX]A=4.5+2^4.4.5+.......+2^{20}.4.5[/TEX]

[TEX]a=5(4+2^4.4+.......+2^{20}.4) \ \vdots \ 5 \Rightarrow dpcm[/TEX]

Chứng minh chia hết cho 6

[tex]A= 2 + 2^2 + 2^3 + ..+ 2^{99} + 2^{100}[/tex]

[tex] A=(2 + 2^2) + (2^3 +2^4)+... ..+ (2^{99} + 2^{100})[/tex]

[TEX]A=(2 + 2^2)+2^2(2 + 2^2)+......+2^{98}(2 + 2^2)[/TEX]

[TEX]A=6+2^2.6+.........+2^{98}.6[/TEX]

[TEX]A=6(1+2^2+2^4+...+2^{98}) \ \vdots \ 6 \Rightarrow dpcm[/TEX]