Chứng minh toán hình 8

[ririco]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua I.
a) Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật.
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHCK là hình vuông.

 

[tinaphan]

a) Xét từ giác AHCK có:

AI = IC (gt)

HI = IK (gt)

Mà HK và AC là 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

$\to AHCK$ là hình bình hành (dhnb)

Có: $\hat{H}$ vuông (gt) $\to AHCK$ là hình chữ nhật (đpcm)

 

[tien_thientai]

thôi mình giải câu b cho !!!
tứ giác AHCK là hình vuông
\Leftrightarrow AH=HC
mà trong tam giác AHK là tam giác vuông
\Leftrightarrow tam giác AHC vuông cân
\Leftrightarrow $\widehat{ACB}=45^o$
\Leftrightarrow tam giác ABC vuông cân