Toán 6 Chứng minh tính chất

[Dorecefa the 2k6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng nếu một số tự nhiên có tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 thì chính số đó cũng chia hết cho 9.

 

[7 1 2 5]

Chứng minh rằng nếu một số tự nhiên có tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 thì chính số đó cũng chia hết cho 9.

Ta sẽ chứng minh tính chất trên với số tổng quát là [tex]\overline{a_1a_2a_3a_4...a_{n-2}a_{n-1}a_n}=A[/tex]
Thật vậy, ta thấy:[tex]\overline{a_1a_2a_3a_4...a_{n-2}a_{n-1}a_n}=a_1.10^{n-1}+a_2.10^{n-2}+...+a_{n-1}.10+a_n=(a_1+a_2+...+a_{n-1}+a_n)+\underset{n-1 chữ số}{99...9}a_1+\underset{n-2 chữ số}{99...9}a_2+...+9a_{n-1}[/tex]
Vì [tex]\underset{n-1 chữ số}{99...9}a_1+\underset{n-2 chữ số}{99...9}a_2+...+9a_{n-1}\vdots 9[/tex] nên [tex]A\vdots 9\Leftrightarrow a_1+a_2+...+a_n\vdots 9[/tex]