Toán 9 Chứng minh, tìm x

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tìm x biết
[tex]x-\sqrt{x-10}=12[/tex]
2, Cho a,b >0 và a+b=1. Cm[tex]a^{4}+b^{4}\geq \frac{1}{8}[/tex]


giúp em với ạ, em đang cần gấp ạ!

 

[mbappe2k5]

1, Tìm x biết
[tex]x-\sqrt{x-10}=12[/tex]
2, Cho a,b >0 và a+b=1. Cm[tex]a^{4}+b^{4}\geq \frac{1}{8}[/tex]


giúp em với ạ, em đang cần gấp ạ!

2. [tex]a^4+b^4\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}\geq \frac{[\frac{(a+b)^2}{2}]^2}{2}=\frac{(\frac{1}{2})^2}{2}=\frac{1}{8}[/tex] (chứng minh các BĐT bằng cách biến đổi tương đương).
Dấu bằng xảy ra khi [tex]a=b=\frac{1}{2}[/tex].
1. Chuyển vế để cho căn về hết 1 vế rồi bình phương 2 vế lên.

 

[Bạc Liêu123]

1, Tìm x biết
[tex]x-\sqrt{x-10}=12[/tex]
2, Cho a,b >0 và a+b=1. Cm[tex]a^{4}+b^{4}\geq \frac{1}{8}[/tex]


giúp em với ạ, em đang cần gấp ạ!

1. ... [tex]\Leftrightarrow x - 12 - \sqrt{x - 10} = 0[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x - 10} = t \geq 0 \Rightarrow t^{2} = x - 10[/tex] pt trở thành [tex]t^{2} - t - 2 = 0[/tex]
Giải ra được t = 2 (nhận) hoặc t = - 1 (loại)
Vậy [tex]\sqrt{x - 10} = 2[/tex] suy ra x - 10 = 4
Vậy x = 14

 

[Nguyễn Quế Sơn]

1, Tìm x biết
[tex]x-\sqrt{x-10}=12[/tex]
2, Cho a,b >0 và a+b=1. Cm[tex]a^{4}+b^{4}\geq \frac{1}{8}[/tex]


giúp em với ạ, em đang cần gấp ạ!

1. ĐK: [tex]x\geq 10[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x-10}=y[/tex]
Ta có hệ: [tex]\left\{\begin{matrix} x-y=12 & & \\ x^{2}-y=10 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x^{2}-x+2=0............[/tex]