Toán 10 Chứng minh, tìm m.

[Bố ơi!!!]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=[tex]2\left | \left | x \right |-2 \right |-\left | x \right |[/tex].
a.Chứng minh hàm số đã cho là hàm số chẵn.
b.Tìm m để phương trình [tex]2\left | \left | x \right |-2 \right |-\left | x \right |[/tex] = m có 4 nghiệm phân biệt.

 

[Sweetdream2202]

a. tập xác định là R.
y(-x) = ||-x| - 2| - |-x| = ||x| - 2| - |x|
suy ra hàm đã cho là hàm số chẵn.
b. đặt |x| - 2 = t, pt trở thành:
2|t | - t - 2 = m
để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì pt trên phải có 2 nghiem phân biệt lớn hơn -2.
xét khi t >= 0, ta đc t=m+2 >= 0
xét khi -2< t < 0. ta đc t=-(m+2)/3; -2<-(m+2)/3 < 0
giải hệ bpt trên, ta đc -2 <= m < 4