Toán 9 Chứng minh tiếp tuyến

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) . Trên Ax lấy M sao cho AM>AB, MB cắt (O) tại N. Qua trung điểm P của đoạn AM, dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt BM tại Q.
a, Gọi C là điểm trên cung lớn NB của đường tròn (O) . Cm góc BCN=OQN
b, cm PN là tiếp tuyến của (O)
Giúp mình với ạ

 

[7 1 2 5]

a) [tex]\widehat{BCN}=\widehat{BAN}=\widehat{AMB}[/tex]
Lại có Q là trung điểm BM, O là trung điểm AB nên OQ // AM hay [tex]\widehat{AMB}=\widehat{OQB}\Rightarrow đpcm[/tex]
b) [tex]\widehat{APN}=2\widehat{AMB}=2\widehat{BCN}=\widehat{BON} \Rightarrow[/tex] APNO nội tiếp [tex]\Rightarrow \widehat{PNO}=180^o-\widehat{PAO}=90^o\Rightarrow PN \perp NO \Rightarrow[/tex] đpcm