Chứng minh tiếp tuyến

[nhatquang28021999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn O và dây AB bất kì. Gọi M là điểm chính giữa cung AB và C là điểm bất kì thuộc dây AB. Tia MC cắt đường tròn O tại D. CMR MB là tiếp tuyến của đường tròn đi qua 3 điểm B;C;D (ngoại tiếp tam giac BCD)

 

[c2nghiahoalgbg]

Solution
Gọi O' là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta BCD$
Ta có: $\widehat{MCB}=\widehat{MBC}$
\Rightarrow $\Delta MBC ~ \Delta MDB$
\Rightarrow $MB^2=MC.MD$
\Rightarrow MB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp $\Delta BCD$
(Theo phương tích)