Chứng minh tỉ số

[toantoan2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC, phân giác trong AD (D thuộc BC). Trên đoạn DB, DC lấy E và F sao cho góc EAD = góc FAD. CM: $\frac{BE.BF}{CE.CF} = \frac{AB^2}{AC^2}$

 

[huynhbachkhoa23]

$\dfrac{BE}{FC}=\dfrac{AB}{AC}. \dfrac{AE}{AF}. \dfrac{\sin BAE}{\sin CAF}= \dfrac{AB}{AC}. \dfrac{AE}{AF}$
$ \dfrac{BF}{CE}= \dfrac{AB}{AC}. \dfrac{AF}{AE}. \dfrac{\sin BAF}{\sin CAE}=\dfrac{AB}{AC}.\dfrac{AF}{AE}$
Nhân vào.