

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AC tại M. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HM tại I, vẽ IN vuông góc với BC tại N. Gọi E là giao điểm của IN với AC, HE cắt IC ở F. Chứng minh: SHMN/(HE^2) = SIFM/(IE^2) = SCNF/(CE^2)