chứng minh tỉ số của đường cao

[iutoan98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có H là giao của 3 đường cao AD, BE, CF, cm:
HD/AD+HE/BE+HF/CF=1

 

[minhtuyb]

$=\frac{S_{BHD}}{S_{ABC}}+\frac{S_{AHC}}{S_{ABC}}+\frac{S_{AHB}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1<Q.E.D>$

 

[haoanh_98]

Ta có:

(1)


Lại có:

(2)

(3)


Từ (1)(2)(3)