chứng minh tỉ lệ thức và góc bằng 45 độ

[hp_09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông cân tại A,M thuộc AB,Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với CM cắt đường thẳng CA tại E,CM cắt BE tại D.Chứng minh
a.EB.ED=EA.EC
b.BD.BE+CA.CE=BC^2
c.Góc ADE=45 độ

 

[ronaldover7]

a/Cm tam giác EAB,EDC đồng dạng \Rightarrow EB.ED=EA.EC
b/Cm tam giác EAB,MDB đồng dạng \Rightarrow BD.BE=BM.BA
CMTT CA.CE=CM.CD
EM cắt BC tại K
Cm tam giác BDC,MKC đồng dạng \Rightarrow CM.CD=KC.BC
Cm tam giác BAC,BKM đồng dạng \Rightarrow BM.BA=BK.BC
\Rightarrow BM.BA+ CM.CD=KC.BC+BK.BC
\Rightarrow BM.BA+ CM.CD=$BC^2$
\Rightarrow CA.CE+BD.BE=$BC^2$
c/ EB.ED=EA.EC \Rightarrow Cm tam giác BEC,AED đồng dạng \Rightarrow góc EDA=góc BCE=$45^0$​