Toán 9 Chứng minh theo đề

[Miracle Twilight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a+b+c = 0 Chứng minh [tex]\sqrt{\frac{1}{a^{2}}+ \frac{1}{b^{2}}+ \frac{1}{c^{2}}}[/tex] = [tex]\left | \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\right |[/tex]

 

[Lê Tự Đông]

Cho a+b+c = 0 Chứng minh [tex]\sqrt{\frac{1}{a^{2}}+ \frac{1}{b^{2}}+ \frac{1}{c^{2}}}[/tex] = [tex]\left | \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\right |[/tex]

$\sqrt{\frac{1}{a^{2}}+ \frac{1}{b^{2}}+ \frac{1}{c^{2}}} = \sqrt{\frac{1}{a^{2}}+ \frac{1}{b^{2}}+ \frac{1}{c^{2}}+2(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca})} = \sqrt{(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^{2}} = | \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}|$