Toán 11 Chứng minh thẳng hàng

[Nguyễn Đăng Bình]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm SA, SB, BC, AD. Hạ chiều cao từ S và M xuống CD, PG lần lượt tại H, G. Chứng minh A, G, H thẳng hàng.

 

[iceghost]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm SA, SB, BC, AD. Hạ chiều cao từ S và M xuống CD, PG lần lượt tại H, G. Chứng minh A, G, H thẳng hàng.

Nếu bạn đã học về phép vị tự, ta có phép vị tự tâm $A$ tỉ số $k = 2$ biến $M$ thành $S$, biến đường thẳng $PQ$ thành đường thẳng $CD$, nên biến $G$ thành $H$. Từ đó $A, G, H$ thẳng hàng.

Suy nghĩ theo phép vị tự là như thế. Trong trường hợp bạn chưa học phép vị tự thì bạn có thể thử sử dụng tam giác đồng dạng để chứng minh lại điều này: $\triangle{AQG} \sim \triangle{ADH}$ chẳng hạn?

Bạn có thể làm thử nhé. Nếu làm không ra thì bạn có thể hỏi lại bên dưới. Chúc bạn học tốt!