Toán 10 chứng minh thẳng hàng

[Chết vì Sinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC, đường tròn nội tiếp ABC tiếp xúc AB, AC tại M,N. kẻ đường trung bình DE//AB, phân giác góc B cắt DE tại P. cmr: M,N,P thẳng hàng

 

[Thái Vĩnh Đạt]

cho tam giác ABC, đường tròn nội tiếp ABC tiếp xúc AB, AC tại M,N. kẻ đường trung bình DE//AB, phân giác góc B cắt DE tại P. cmr: M,N,P thẳng hàng

DE // AB => [tex]\frac{\widehat{B}}{2}=\widehat{EDB}[/tex]=> tam giác EDB cân tại E=> tg PBC vuông tại P
=> INPC nt => [tex]\widehat{PNC}=\widehat{PIC}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=90-\frac{\widehat{A}}{2}[/tex]
[tex]\widehat{ANM}=90-\frac{\widehat{A}}{2}[/tex] (tam giác ANM cân tai A)
=>[tex]\widehat{ANM}=\widehat{PNC}[/tex]=> đpcm