gọi BM cắt EH tại F'
dễ cm tứ giác HMEC nt
=> góc MEH= góc MCH
dễ cm: góc MCH = góc MBC
suy ra: góc MEH= góc MBH
-ta có: góc BHF'= góc HEC + góc HCE
=> góc BHF' + góc HBF'= góc MEH+ góc HEC + 45
=> góc BHF' + góc HBF'= góc MEC+ 45 = 90 + 45= 135
=> góc BF'H= 45= góc MAE
suy ra tứ giác AMF'E nt => góc AF'E= góc AME=45
suy ra: góc AF'B=90
lại có: tứ giác ADME nt
suy ra: 5 điểm A;D;M;F';E cùng thuộc 1 đường tròn
suy ra: góc DF'E=90
hay DF' vuông góc với HE
suy ra: F trùng F'
suy ra 3 điểm B;M;F thẳng hàng
b, ta có: góc AFB=90 (theo a)
=> S AFB= 1/2. AF.BF <= (AF^2+BF^2)/4= AB^2/4 (ko đổi)
dấu "=" <=> AF=BF và AF^2+BF^2=AB^2
<=> tam giác AFB vuông cân tại F
<=> F;M trùng H
vậy....
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
