Toán 9 Chứng minh: [tex]\widehat{IAB}=\widehat{MBC}[/tex]

[Trần Mẫn Vy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn tâm O. Tia phân giác của [tex]\widehat{BAC}[/tex] cắt (O) tại M. Tia phân giác của [tex]\widehat{ABC}[/tex] cắt AM tại I.
1. Chứng minh: [tex]\widehat{IAB}=\widehat{MBC}[/tex]
2. \widehat{MIB}[/tex] là góc ngoài của tam giác nào? Chứng minh tam giác MBI cân ở M

 

[hdiemht]

Cho tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn tâm O. Tia phân giác của [tex]\widehat{BAC}[/tex] cắt (O) tại M. Tia phân giác của [tex]\widehat{ABC}[/tex] cắt AM tại I.
1. Chứng minh: [tex]\widehat{IAB}=\widehat{MBC}[/tex]
2. \widehat{MIB}[/tex] là góc ngoài của tam giác nào? Chứng minh tam giác MBI cân ở M

__________________________________________
a) Ta có: [tex]\widehat{IAC}=\widehat{MBC}[/tex] (Góc nt cùng chắn cung $MC$)
Mà: [tex]\widehat{IAC}=\widehat{IAB}\Rightarrow \widehat{IAB}=\widehat{MBC}[/tex]
b) [tex]\widehat{MIB}[/tex] là góc ngoài của tam giác [tex]\Delta AIB[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{MIB}=\widehat{IAB}+\widehat{IBA}=\widehat{MBC}+\widehat{IBC}=\widehat{MBI}\Rightarrow \Delta IBM[/tex] cân tại $M$
$P/S:$ Chắc bây h phải nói là bạn không cần nữa, nhưng thôi, nhỡ có bạn cần thì sao, mình vẫn giải nhé!