Toán 8 Chứng minh [tex]m^4+2m^2-4m+9 >0 \forall m[/tex]

[realjacker07]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh [tex]m^4+2m^2-4m+9 > 0 \forall m[/tex]. m là tham số. Không có sẵn điều kiện của m.

 

[Lê Tự Đông]

$.....=m^{4} + 2(m^{2}-2m+1) + 7 = m^{4} + 2(m-1)^{2} + 7$
$m^{4}\geq0$ , $2(m-1)^{2}\geq0$
=> $m^{4} + 2(m-1)^{2} + 7 \geq 0+0+7 = 7 >0$