[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 9 Chứng minh [tex]\frac{a+b}{2}\geq \sqrt{ab}[/tex] với [tex]a,b\geq 0[/tex]
- Thread starter Hương Phạm
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 181
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Ta có :bất đẳng cô-si cho 2 số không âm:[tex]a^{2};b^{2}\geq 0[/tex] : [tex]a^{2}+b^{2}\geq 2ab[/tex]
Ta có [tex]a.\,b\geq 0[/tex] =>[tex]a+b\geq 2\sqrt{ab}[/tex] =>[tex]\frac{a+b}{2}\geq \sqrt{ab}[/tex]
Dấu = xảy ra <=>a=b
Ta có [tex]a.\,b\geq 0[/tex] =>[tex]a+b\geq 2\sqrt{ab}[/tex] =>[tex]\frac{a+b}{2}\geq \sqrt{ab}[/tex]
Dấu = xảy ra <=>a=b