Toán 9 Chứng minh: 2mnm+n+m+n=m+nm+n\frac{2\sqrt{mn}}{\sqrt{m}+\sqrt{n}+\sqrt{m+n}}=\sqrt{m}+\sqrt{n}-\sqrt{m+n}

khaiproqn81

Học sinh chăm học
Thành viên
24 Tháng chín 2013
748
104
106
26
Quảng Ngãi
Khoa Y-ĐH Đà Nẵng
Câu 1) Nhân chéo lên bình thường thôi em nhé

Câu 2)

P=xxy+x+2+yyz+y+1+2zxz+2z+2P=xz2+xz+2z+2zxz+2z+2+1xz1z+1xz+12P=xz+2z+2xz+2z+2=1P=1P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\dfrac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}\\P=\dfrac{\sqrt{xz}}{2+\sqrt{xz}+2\sqrt{z}}+\dfrac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xz}}}{\dfrac{1}{\sqrt{z}}+\dfrac{1}{\sqrt{xz}}+\dfrac{1}{2}}\\P=\dfrac{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}=1\\\Rightarrow \sqrt{P}=1
 

Tú Vy Nguyễn

Học sinh chăm học
Thành viên
4 Tháng sáu 2018
1,073
819
141
22
Bến Tre
THPT Lê Hoàng Chiếu
Câu 1) Nhân chéo lên bình thường thôi em nhé

Câu 2)

P=xxy+x+2+yyz+y+1+2zxz+2z+2P=xz2+xz+2z+2zxz+2z+2+1xz1z+1xz+12P=xz+2z+2xz+2z+2=1P=1P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\dfrac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}\\P=\dfrac{\sqrt{xz}}{2+\sqrt{xz}+2\sqrt{z}}+\dfrac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xz}}}{\dfrac{1}{\sqrt{z}}+\dfrac{1}{\sqrt{xz}}+\dfrac{1}{2}}\\P=\dfrac{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}=1\\\Rightarrow \sqrt{P}=1
Câu 1) nhân chéo xong rùi áp dụng HĐThức trước khoan bình phương
 
  • Like
Reactions: Blue Plus

Linhlee318

Học sinh
Thành viên
4 Tháng bảy 2018
20
5
21
20
Bình Định
Thcs Quang Trung
Câu 1) Nhân chéo lên bình thường thôi em nhé

Câu 2)

P=xxy+x+2+yyz+y+1+2zxz+2z+2P=xz2+xz+2z+2zxz+2z+2+1xz1z+1xz+12P=xz+2z+2xz+2z+2=1P=1P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\dfrac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}\\P=\dfrac{\sqrt{xz}}{2+\sqrt{xz}+2\sqrt{z}}+\dfrac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xz}}}{\dfrac{1}{\sqrt{z}}+\dfrac{1}{\sqrt{xz}}+\dfrac{1}{2}}\\P=\dfrac{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}=1\\\Rightarrow \sqrt{P}=1[/
Em vẫn không hiểu câu 2 lắm ạ
 

khaiproqn81

Học sinh chăm học
Thành viên
24 Tháng chín 2013
748
104
106
26
Quảng Ngãi
Khoa Y-ĐH Đà Nẵng
Đây em nhé

xxy+x+2=x.zxy.z+x.z+2.z=xzxyz+xz+2z=xz2+xz+2z\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}.\sqrt{z}}{\sqrt{xy}.\sqrt{z}+\sqrt{x}.\sqrt{z}+2.\sqrt{z}} \\ =\dfrac{\sqrt{xz}}{\sqrt{xyz}+\sqrt{xz}+2\sqrt{z}}=\dfrac{\sqrt{xz}}{2+\sqrt{xz}+2\sqrt{z}}

yyz+y+1=y.1xyz(yz+y+1).1xyz=1xz1z+1xz+12=1xzxz+2z+22xz=2xz+2z+2\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}=\dfrac{\sqrt{y}.\dfrac{1}{\sqrt{xyz}}}{(\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1).\dfrac{1}{\sqrt{xyz}}}\\=\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xz}}}{\dfrac{1}{\sqrt{z}}+\dfrac{1}{\sqrt{xz}}+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xz}}}{\dfrac{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}{2\sqrt{xz}}}\\=\dfrac{2}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}
 
Top Bottom