Toán 9 Chứng minh [tex]\frac{1+\cot \alpha }{1-\cot \alpha }=\frac{\tan \alpha +1}{\tan \alpha -1}[/tex]

[levelrush99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 3 4 5

 

[Ann Lee]

Bài 3:
Hướng dẫn
Thay [tex]\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha };\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\tan \alpha }[/tex] vào.

Bài 4:
[tex]\frac{\sin ^{2}\alpha -\cos ^{2}\alpha +\cos ^{4}\alpha }{\cos ^{2}\alpha -\sin ^{2}\alpha +\sin ^{4}\alpha }\\=\frac{\sin ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha -2\cos ^{2}\alpha +\cos ^{4}\alpha}{\cos ^{2}\alpha +\sin ^{2}\alpha -2\sin ^{2}\alpha +\sin ^{4}\alpha }\\=\frac{1 -2\cos ^{2}\alpha +\cos ^{4}\alpha}{1 -2\sin ^{2}\alpha +\sin ^{4}\alpha }\\=\frac{(1-\cos ^{2}\alpha )^{2}}{(1-\sin ^{2}\alpha )^{2}}\\=\frac{(\sin ^{2}\alpha )^{2}}{(\cos ^{2}\alpha )^{2}}\\=\tan ^{4}\alpha (dpcm)[/tex]

Bài 5:
[tex]P=3\sin ^{2}\alpha -5\cos =3(\sin ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha )-3\cos ^{2}\alpha -5\cos =3-3.\frac{1}{3^{2}}-5.\frac{1}{3}=1[/tex]

 

[baogiang0304]

Bài 3:
Hướng dẫn
Thay [tex]\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha };\cos \alpha =\frac{\cos \alpha }{\tan \alpha }[/tex] vào.

Bài 4:
[tex]\frac{\sin ^{2}\alpha -\cos ^{2}\alpha +\cos ^{4}\alpha }{\cos ^{2}\alpha -\sin ^{2}\alpha +\sin ^{4}\alpha }\\=\frac{\sin ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha -2\cos ^{2}\alpha +\cos ^{4}\alpha}{\cos ^{2}\alpha +\sin ^{2}\alpha -2\sin ^{2}\alpha +\sin ^{4}\alpha }\\=\frac{1 -2\cos ^{2}\alpha +\cos ^{4}\alpha}{1 -2\sin ^{2}\alpha +\sin ^{4}\alpha }\\=\frac{(1-\cos ^{2}\alpha )^{2}}{(1-\sin ^{2}\alpha )^{2}}\\=\frac{(\sin ^{2}\alpha )^{2}}{(\cos ^{2}\alpha )^{2}}\\=\tan ^{4}\alpha (dpcm)[/tex]

Bài 5:
[tex]P=3\sin ^{2}\alpha -5\cos =3(\sin ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha )-3\cos ^{2}\alpha -5\cos =3-3.\frac{1}{3^{2}}-5.\frac{1}{3}=1[/tex]

@Ann Lee ới,bài 3 chỉ cần nhân cả tử với mẫu với tan a là được mà

 

[levelrush99]

Ann Lee ơi đề 3 là cot ko phải cos

 

[Ann Lee]

Ann Lee ơi đề 3 là cot ko phải cos

Là do mình gõ nhầm giữa [TEX]\cos[/TEX] và [TEX]\cot[/TEX] thôi, chứ không phải mình đọc sai đề.
[tex]\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }[/tex]
Đã sửa lại bài. Cảm ơn bạn đã nhắc.