Toán 9 Chứng minh [tex]b^2\geq 4ac+4ad[/tex] với các điều kiện của [tex]a;b;c;d[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]4[/tex] số thực [tex]a;b;c;d[/tex] thỏa mãn các điều kiện: [tex]a\neq 0[/tex] và [tex]4a+2b+c+d=0[/tex].
Chứng minh: [tex]b^2\geq 4ac+4ad[/tex]

 

[kido2006]

Cho [tex]4[/tex] số thực [tex]a;b;c;d[/tex] thỏa mãn các điều kiện: [tex]a\neq 0[/tex] và [tex]4a+2b+c+d=0[/tex].
Chứng minh: [tex]b^2\geq 4ac+4ad[/tex]

từ [tex]4a+2b+c+d=0\Rightarrow b^2 = \frac{(4a+c+d)^2}{4}[/tex]
Vì [tex](4a - c + d)^2\geq 0\Rightarrow ...\Rightarrow (4a+c+d)^2 \geq 16ac+16ad\Rightarrow b^2 \geq 4ac+4ad[/tex]