Toán 9 Chứng minh [tex]a^2\geq 3[/tex] với các điều kiện của [tex]a;b;c[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]a;b;c\neq 0[/tex] thỏa mãn [tex]a+b+c=abc[/tex] và [tex]a^2=bc[/tex]. Chứng minh: [tex]a^2\geq 3[/tex].

 

[kido2006]

Cho [tex]a;b;c\neq 0[/tex] thỏa mãn [tex]a+b+c=abc[/tex] và [tex]a^2=bc[/tex]. Chứng minh: [tex]a^2\geq 3[/tex].

[tex]4a^2=4bc\leq (b+c)^2=(abc-a)^2=(a^3-a)^2\Rightarrow a^2(a^2-1)^2-4a^2\geq 0\Leftrightarrow a^2(a^2+1)(a^2-3)\geq 0\Rightarrow ...\Rightarrow a^2\geq 3[/tex]

 

[DABE Kawasaki]

[tex]4a^2=4bc\leq (b+c)^2=(abc-a)^2=(a^3-a)^2\Rightarrow a^2(a^2-1)^2-4a^2\geq 0\Leftrightarrow a^2(a^2-1)(a^2-3)\geq 0\Rightarrow ...\Rightarrow a^3\geq 3[/tex]

Vì sao từ [TEX]a^2(a^2-1)(a^2-3)\geq 0[/TEX] mà suy ra dc [TEX]a^2\geq 3[/TEX]

 

[_Error404_]

Vì sao từ [TEX]a^2(a^2-1)(a^2-3)\geq 0[/TEX] mà suy ra dc [TEX]a^2\geq 3[/TEX]

Lập bảng rồi xét dấu bạn à

 

[kido2006]

Vì sao từ [TEX]a^2(a^2-1)(a^2-3)\geq 0[/TEX] mà suy ra dc [TEX]a^2\geq 3[/TEX]

[tex]a^2(a^2+1)(a^2-3)\geq 0[/tex]
Úi em quýnh lộn . Dấu - gần dấu + quá :vvv

Thanks anh nhiều

Lập bảng rồi xét dấu bạn à

Tui đánh lộn @@ ko có xét xiếc j hết :vvv