Toán 9 chứng minh [tex](a^{2}+1)(b^{2}+1)(c^{2}+1)[/tex] là 1 số chính phương

[Thái tân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a, b, c, thuộc Z thỏa ab+bc+ca=1 chứng minh
[tex](a^{2}+1)(b^{2}+1)(c^{2}+1)[/tex] là 1 số chính phương

 

[mbappe2k5]

cho a, b, c, thuộc Z thỏa ab+bc+ca=1 chứng minh
[tex](a^{2}+1)(b^{2}+1)(c^{2}+1)[/tex] là 1 số chính phương

Bạn nhớ chú ý đặt đúng tiêu đề nhé!


Thay [TEX]ab+bc+ca=1[/TEX] vào con số 1 trong 3 cái ngoặc ta có:
[TEX](a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)=(a^2+ab+bc+ca)(b^2+bc+ca+ab)(c^2+ca+ab+bc)=(a+b)(a+c)(b+c)(b+a)(c+a)(c+b)=[(a+b)(b+c)(c+a]^2[/TEX] là số chính phương.