Toán 9 Chứng minh [tex]1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>2(\sqrt{n+1}-1)[/tex]

7 1 2 5

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,478
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Ta có:[tex]2(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})=2.\frac{n+1-n}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\frac{2}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}>\frac{2}{2\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n}}[/tex]
Sau đó từ từ thay vào là được.
 
  • Like
Reactions: ankhongu
You must log in or register to reply here.
Top Bottom