Toán 9 Chứng minh tanB.tanC = 2

[nhatminh1472005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AD. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu H là trung điểm AD thì tanB . tanC = 2.

 

[7 1 2 5]

Vẽ [tex]BE\perp AC[/tex].
Ta có: [tex]\angle BHD=\angle BCA(cùng phụ \angle EBC)[/tex]
[tex]\Rightarrow tan C=tan BHD=\frac{BD}{HD}\Rightarrow tan B.tanC=\frac{BD}{HD}.\frac{AD}{BD}=\frac{AD}{HD}=2[/tex]