Toán 10 Chứng minh tam giác

[Di Quân 2k6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR ∀△ABC thì [imath]\sin A = \sqrt{\dfrac{(p -b)(p -c)}{bc}}[/imath]

Cảm ơn mọi người nhiều nhé.
@Mộc Nhãn @Cáp Ngọc Bảo Phương @chi254 @vangiang124

 

[7 1 2 5]

CMR ∀△ABC thì
View attachment 204757
Cảm ơn mọi người nhiều nhé.
@Mộc Nhãn @Cáp Ngọc Bảo Phương @chi254 @vangiang124

Di Quân 2k6Xét tam giác ABC có tâm đường tròn nội tiếp I. Đường tròn I tiếp xúc BC,CA,AB tại D,E,F.
Ta có [imath]pr=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=S_{ABC} \Rightarrow r=\sqrt{\dfrac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}[/imath]
Khi đó [imath]\dfrac{1}{\sin ^2 \dfrac{A}{2}}=1+\cot ^2 \dfrac{A}{2}=1+\dfrac{(p-a)^2}{r^2}=1+\dfrac{(p-a)^2p}{(p-a)(p-b)(p-c)}=1+\dfrac{p(p-a)}{(p-b)(p-c)}=\dfrac{2p^2-(a+b+c)p+bc}{(p-b)(p-c)}=\dfrac{bc}{(p-b)(p-c)}[/imath]
[imath]\Rightarrow[/imath]đpcm.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/