Toán 7 Chứng minh tam giác

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB= AC. Lấy M thuộc AB, N thuộc tia đối của tia CA sao cho CN= BM. Gọi I là 1 điểm sao cho IB=IC, IM=IN. Chứng minh rằng IC vuông góc với AN
@Mộc Nhãn @kido2006 @Magic Boy

 

[Only Normal]

Theo đề bài ta có :
$AB=AC$
$IB=IC $
[tex]\Rightarrow[/tex] $AI ⊥ BC$
Xét $ΔBIM$ và $ΔCIN$ có :
$IM=IN(gt)$
$BI=IC (gt)$
$BM=CN(gt)$
[tex]\Rightarrow \Delta BIM =\Delta CIN[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{B} =\widehat{C}[/tex] (hai góc tương ứng )
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\widehat{MPI} = 90^o[/tex] ( do [tex]\widehat{MBC}+ \widehat{CBI} = 90^o[/tex])
[tex]\Rightarrow \Delta C =\Delta B[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] $IC ⊥AN$ (đpcm)

 

[Bách Lý Thiên Song]

Cho tam giác ABC có AB= AC. Lấy M thuộc AB, N thuộc tia đối của tia CA sao cho CN= BM. Gọi I là 1 điểm sao cho IB=IC, IM=IN. Chứng minh rằng IC vuông góc với AN
@Mộc Nhãn @kido2006 @Magic Boy

bạn tự vẽ hình nha
Vì AB=AC;IB=IC
-> AI⊥BC
xét ΔBIM và ΔCIN
IM=IN
BI=CI
BM=CN
->ΔBIM=ΔCIN(c.c.c)
-> góc MBI=góc NCI
mà góc NCI+góc ICA=180độ(kề bù)
->góc MBI=góc NCI=90độ
->IC ⊥AN
mình ko biết đúng ko có gì sai thì các bạn góp ý nha