Toán 9 Chứng minh tam giác

[Nguyễn Tương Như]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. CMR:
a, CE/BD = ( CA/AB ) ^2
b, AH^3 = BC.BD.CE
c, 3AH^2 + BD^2 + CE^2 = BC^2

Có ai Mod Toán khong giải hộ em với ạ, đăng hôm qua rồi ạ :<<<

 

[7 1 2 5]

a) Ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} AB^2=BH.BC\\ AC^2=CH.BC \end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{AC^2}{AB^2}=(\frac{AC}{AB})^2=\frac{CH.BC}{BH.BC}=\frac{CH}{BH}[/tex]
b) [tex]AH^4=(AH^2)^2=BH^2.CH^2=BD.BA.CE.CA=AB.AC.BD.CE=AH.BC.BD.CE\Rightarrow AH^3=BD.CE.BC[/tex]
c) [tex]3AH^2+BD^2+CE^2=2AH^2+AH^2+BD^2+CE^2=2BH.CH+BD^2+CE^2+HD^2+HE^2=2BH.CH+(BD^2+DH^2)+(CE^2+EH^2)=2BH.CH+BH^2+CH^2=(BH+CH)^2=BC^2[/tex]