Toán 7 chứng minh tam giác

[LêmyBlink2k7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC cân tại A, AH ,HD,HE lần lượt là đường cao các tam giác ABC,AHB,AHC.Trên tia đối của tia DH,EH thứ tụ lấy M,N sao cho DM=DH,EN=EH. Chứng Minh
a,AM=AN
b ) AH là đường trung trực của MN
c,góc MAN=2 lần gócBAC
các bạn giúp mik với

 

[02-07-2019.]

Bạn tự vẽ hình
a, Tự chứng minh được tam giác ADM= tam giác ADH (c-g-c)
=> AM=AH.
Tương tự AH=AN
=> AM=AN.
b, Do AM=AN nên A nằm trên đường trung trực của cạnh MN.(*)
Do tam giác ABC cân ở A nên đường cao AH cũng là đường phân giác. => $$\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$$
Do tam giác ADM= tam giác ADH (c-g-c)
=> $$\widehat{DAH}=\widehat{DAM}$$$$=\widehat{HAC}$$ (1)
Tương tự : $$\rightarrow \widehat{CAN}=\widehat{DAH}(=\widehat{HAC})$$ (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: $$\widehat{MAD}+\widehat{DAH}=\widehat{HAE}+\widehat{NAE}\Leftrightarrow \widehat{MAH}=\widehat{NAH}$$
=> Tam giác MAH=tam giác NAH(c-g-c)
=> MH=MN
=> H nằm trên đường trung trục của MN (**)
Từ (*) và (**) ta được : AH là đường trung trực của MN
c, Nếu bạn hiểu thực sự phần b thì bạn sẽ làm được phần c.[/QUOTE]