Toán 7 chứng minh tam giác

[blacky2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] cân tại A ([tex]\widehat{A}[/tex] nhọn), tia phân giác [tex]\widehat{A}[/tex] cắt BC tại I.
a) Chứng minh [tex]\Delta AIB= \Delta AIC[/tex]. Từ đó suy ra [tex]AI\perp BC[/tex].
b) Gọi D là trung điểm của AC, M là trung điểm của BD vs AI. Chứng minh AI là trọng tâm của [tex]\Delta ABC[/tex].
c) Biết AB =AC=5cm, BC=6cm. Tính AM.
Các bạn ơi, giúp mik vs, mik cần gấp lắm!!!

 

[Thảo hahi.love]

Bạn ơi ở ý b theo mình M là giao điểm của BD vs AI chứ. Bạn xem lại giúp mình nha

 

[blacky2001]

Đúng r, mik đánh nhầm, là giao đ đấy bạn ơi.

 

[Từ Lê Thảo Vy]

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] cân tại A ([tex]\widehat{A}[/tex] nhọn), tia phân giác [tex]\widehat{A}[/tex] cắt BC tại I.
a) Chứng minh [tex]\Delta AIB= \Delta AIC[/tex]. Từ đó suy ra [tex]AI\perp BC[/tex].
b) Gọi D là trung điểm của AC, M là trung điểm của BD vs AI. Chứng minh AI là trọng tâm của [tex]\Delta ABC[/tex].
c) Biết AB =AC=5cm, BC=6cm. Tính AM.
Các bạn ơi, giúp mik vs, mik cần gấp lắm!!!

a) Xét [tex]\Delta AIB[/tex] và [tex]\Delta AIC[/tex] có:
[tex]\widehat{BAI} = \widehat{CAI}[/tex]( AI là p/g [tex]\widehat{BAC}[/tex]
AB = AC ( [tex]\Delta ABC[/tex] cân)
[tex]\widehat{B} = \widehat{C}[/tex] ( [tex]\Delta ABC[/tex] cân)
[tex]\Rightarrow \Delta AIB = \Delta AIC (g - c - g)[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{AIB} = \widehat{AIC}[/tex]
Mà [tex]\widehat{AIB} + \widehat{AIC} = 180^{\circ}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{AIB} = \widehat{AIC} = \frac{180^{\circ}}{2} = 90^{\circ}[/tex]
[tex]\Rightarrow AI \perp BC[/tex]
b) Ta có: [tex]\Delta AIB = \Delta AIC \Rightarrow IB = IC[/tex]
[tex]\Rightarrow AI[/tex] là đường trung tuyến của [tex]\Delta ABC[/tex] tại A
Lại có: [tex]DA = DC[/tex]
[tex]\Rightarrow BD[/tex] là đường trung tuyến của [tex]\Delta ABC[/tex] tại B
[tex]\Rightarrow M[/tex] là trọng tâm của [tex]\Delta ABC[/tex] ( đpcm )
Bạn tham khảo rồi làm nha! Câu c mk đang nghĩ nữa!

 

[Tzuyu-chan]

\Rightarrow \widehat{AIB} + \widehat{AIC} = \frac{180^{\circ}}}{2}\Rightarrow \widehat{AIB} + \widehat{AIC} = \frac{180^{\circ}}}{2}\Rightarrow \widehat{AIB} + \widehat{AIC} = \frac{180^{\circ}}}{2}

cái này là sao vậy bạn ??

 

[Từ Lê Thảo Vy]

cái này là sao vậy bạn ??

Là [tex]\Rightarrow \widehat{AIB} = \widehat{AIC} = \frac{180^{\circ}}{2} = 90^{\circ}[/tex]! Mk sửa lại rồi nha bạn!!

 

[ngây ngô]

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] cân tại A ([tex]\widehat{A}[/tex] nhọn), tia phân giác [tex]\widehat{A}[/tex] cắt BC tại I.
a) Chứng minh [tex]\Delta AIB= \Delta AIC[/tex]. Từ đó suy ra [tex]AI\perp BC[/tex].
b) Gọi D là trung điểm của AC, M là trung điểm của BD vs AI. Chứng minh AI là trọng tâm của [tex]\Delta ABC[/tex].
c) Biết AB =AC=5cm, BC=6cm. Tính AM.
Các bạn ơi, giúp mik vs, mik cần gấp lắm!!!

c) từ tam giác ABI = tam giác ACI (ở câu a )
=> BI = CI ( cạnh tương ứng )
mà BC = BI + CI => CI = BI = 6 : 2 = 3 cm
xét tam giác ABI có góc I = 90 độ
=> AB^2 = CI^2 + BI^2 ( ĐL Pyta go )
=> AI^2 = AB^2 - BI^2
=> AI^2 = 5^2 - 3^2
=> AI^2 = 25 - 9 = 16
=> AI = 4
mà M là trung điểm của AI => AM = 4 : 2 = 2 cm

 

[blacky2001]

a) Xét ΔAIBΔAIB\Delta AIB và ΔAICΔAIC\Delta AIC có:
BAIˆ=CAIˆBAI^=CAI^\widehat{BAI} = \widehat{CAI}( AI là p/g BACˆBAC^\widehat{BAC}
AB = AC ( ΔABCΔABC\Delta ABC cân)
Bˆ=CˆB^=C^\widehat{B} = \widehat{C} ( ΔABCΔABC\Delta ABC cân)
⇒ΔAIB=ΔAIC(g−c−g)⇒ΔAIB=ΔAIC(g−c−g)\Rightarrow \Delta AIB = \Delta AIC (g - c - g)
⇒AIBˆ=AICˆ⇒AIB^=AIC^\Rightarrow \widehat{AIB} = \widehat{AIC}
Mà AIBˆ+AICˆ=180∘AIB^+AIC^=180∘\widehat{AIB} + \widehat{AIC} = 180^{\circ}
⇒AIBˆ=AICˆ=180∘2=90∘⇒AIB^=AIC^=180∘2=90∘\Rightarrow \widehat{AIB} = \widehat{AIC} = \frac{180^{\circ}}{2} = 90^{\circ}
⇒AI⊥BC⇒AI⊥BC\Rightarrow AI \perp BC
b) Ta có: ΔAIB=ΔAIC⇒IB=ICΔAIB=ΔAIC⇒IB=IC\Delta AIB = \Delta AIC \Rightarrow IB = IC
⇒AI⇒AI\Rightarrow AI là đường trung tuyến của ΔABCΔABC\Delta ABC tại A
Lại có: DA=DCDA=DCDA = DC
⇒BD⇒BD\Rightarrow BD là đường trung tuyến của ΔABCΔABC\Delta ABC tại B
⇒M⇒M\Rightarrow M là trọng tâm của ΔABCΔABC\Delta ABC ( đpcm )

bạn ơi, cho mik hỏi đpcm là j thế???

 

[blacky2001]

=> AB^2 = CI^2 + BI^2 ( ĐL Pyta go )
=> AI^2 = AB^2 - BI^2
=> AI^2 = 5^2 - 3^2
=> AI^2 = 25 - 9 = 16
=> AI = 4

AI hay CI zậy bạn ơi?

 

[Lê Quang Đông]

bạn ơi, cho mik hỏi đpcm là j thế???

đpcm nghĩa là đập phải con muỗi ấy!
Giỡn thôi thật ra từ đó nghĩa là "điều phải chứng minh" đó em.

 

[ngây ngô]

AI hay CI zậy bạn ơi?

AI đó bạn mình nhầm
là AB^2 = AI^2 + BI^2
=> .........................................