Mun KenTừ phần b), ta đã chứng minh được: A
[imath]AH^2 = BH.HC[/imath]
Mà [imath]DH = 2BH ; HI = \dfrac{HC}{2} \Rightarrow AH^2 = DH.HI \Rightarrow \dfrac{AH}{DH} = \dfrac{HI}{AH}[/imath]
Xét tam giác [imath]AHD[/imath] và [imath]IHA[/imath] có [imath]\dfrac{AH}{DH} = \dfrac{HI}{AH} ; AHD = IHA = 90[/imath]
Suy ra [imath]AHD[/imath] đồng dạng [imath]IHA[/imath] (g.g) [imath]\Rightarrow HAD = HIA[/imath] , mà [imath]HIA+ AHI = 90[/imath]
[imath]\Rightarrow HAD + HAI =90 = IAD[/imath]
Hay tam giác IDA vuông tại A.
Ngoài ra mời bạn tham khảo: tam giác đồng dạng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
