Toán 8 Chứng minh tam giác đồng dạng

[supermess1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình bình hành abcd, góc A tù, AK vuông góc với BC,AH vuông góc với CD.cm tam giác ABC đồng dạng với tam giác AHK

 

[Lê Tự Đông]

Xét 2 tam giác vuông AHD và AKB có
góc B = góc D (Do ABCD là hbh)
=> Tam giác AHD đồng dạng AKB
=> $\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AD}=\frac{AH}{BC}$
Ta có: góc DAH + D = góc DAH + B = 90 độ
=> góc DAH = 90 - góc B
góc KAB + B = 90 độ
=> góc KAB = 90 - B
=> góc A = 180 - B = góc DAH + KAB + HAK = 90 -B + KAB + 90-B = 180-2B +KAB
=> KAB = B
Mà $\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{BC}$
=> đpcm