Cô hướng dẫn con bài này được không?
1) Hình thang ABCD (AB//CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Vẽ đường thẳng qua O và song song với 2 đáy cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M và N.
a) CM: OA.OD = OB.OC
b) CM: OM = ON
c) CM: 2/MN=1/AB+1/AG
2) Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng a đi qua A lần lượt cắt BD, BC, DC theo thứ tự tại E, K, G. Chứng minh rằng:
a) AE^2 = EK.EG
b) 1/AE=1/AK+1/AG.
Thầy ở trường sắp kiểm tra rồi cô
1, a,-Xét tam giác AOB có: AB//CD (tứ giác ABCD là hình thang)
áp dụng định lý Ta-lét có:
[tex]\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=> OA.OD=OB.OC[/tex]
b, -Xét tam giác ABD có: OM//AB, áp dụng hệ quả định lý Ta-lét có:
[tex]\frac{MO}{AB}=\frac{DO}{DB}[/tex]
-Xét tam giác BCD có: ON//CD, áp dụng định lý Ta-lét có:
[tex]\frac{DO}{DB}=\frac{NC}{BC}[/tex]
-Xét tam giác ABC có: ON//AB, áp dụng hệ quả Ta-lét có:
[tex]\frac{NC}{BC}=\frac{ON}{AB}\\\\ =>\frac{OM}{AB}=\frac{ON}{AB}=>OM=ON[/tex]
c, theo phần b, có: [tex]\frac{MO}{AB}=\frac{OD}{BD}\\\\ \frac{ON}{CD}=\frac{BO}{BD}\\\\ => \frac{MO}{AB}+\frac{ON}{CD}=\frac{OD+OB}{BD}=1\\\\ <=> \frac{2MO}{AB}+\frac{2ON}{CD}=2\\\\ <=> \frac{MN}{AB}+\frac{MN}{ON}=2\\\\ => đpcm[/tex]
2, a, -Xét tam giác AED có: AD//BK, áp dụng định lý Ta-lét, có:
[tex]\frac{AE}{EK}=\frac{DE}{EB}[/tex]
-Xét tam giác DEG có: DG//AB, áp dụng định lý Ta-lét, có:
[tex]\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{EB}[/tex]
[tex]=> \frac{AE}{EK}=\frac{EG}{AE} => AE^2=EK.EG[/tex]
b, -Xét tam giác AED có: AD//BK, áp dụng định lý Ta-lét, có:
[tex]\frac{AE}{AK}=\frac{DE}{DB}[/tex]
-Xét tam giác DEG có: DG//AB, áp dụng định lý Ta-lét, có:
[tex]\frac{AE}{AG}=\frac{EB}{BD}[/tex]
[tex]=> \frac{AE}{AK}+\frac{AE}{AG}=1 => đpcm[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
